10月SAT数学冲刺满分必备公式

众所周知，如果SAT想要拿下1500+的高分，势必要冲刺数学800分，但中国大部分考生是集中在700-750分之间。可见，SAT数学是高分容易满分难的科目，那么如何在SAT中拿下数学满分呢？接下来，小编就帮大家梳理一下数学冲刺满分必备的知识和公式。

      数学考查的内容涉及四个板块——代数核心知识，解决问题与数据分析，与高等数学的衔接，附加知识点。

      平均每解一题时间有83秒，时间看似宽裕，且数学一直是中国学生的拿手科目，但我们切勿掉以轻心，因为题目的阅读量明显增加且某些题目计算复杂，考生在审题时耗费的时间更多，可能遇到某些专业术语影响阅读，笔者建议考生在考前要熟练各种专业术语、相关公式、计算器的操作，争取更多时间。

      其中计算器只用于其中一个section，而这一部分的题目常涉及复杂运算，请务必提前熟练计算器中复杂运算的步骤。

      数学考察的个板块是代数核心知识的考查占比33%，线性函数、线性方程、不等式、值等相关的知识点考生需精确掌握。

      第二个板块占比29%，考生要能运用数学知识来解决日常生活中的各类问题，比如计算房屋的面积、银行贷款的利息、甚至是商店盗窃警报误报的概率等，这相当于中国学生数学的应用题。与阅读及文法部分一样，这个板块也注重考生分析图表的能力，除坐标系、柱状图、饼状图、线图、表格等，还有考查数理统计的散点图，考生不仅要能识别这些图表要表达的重要信息，还要能使用其中的有用信息来做题。

      第三个板块占比28％，考查的知识点主要是二次函数、一元二次方程、指数函数及其他非线性函数，这些知识点的掌握为大学学习统计学、微积分打下基础。正在学习AP微积分、统计的学生也能在这一板块找到重合的知识点。

      第四个板块附加知识点占比10%，主要涉及几何、三角函数及算数，考生要熟练圆的性质、线、角、三角形、基础三角函数、弧度和复数。

      做题时若遇到难题，不要耗费太多时间，一旦超过平均做题时间，便可暂时放着，先把能拿到手的分赚到，有时间再来解决难题。做错的题必须分析原因，若粗心大意则更要训练自己的对细节的敏捷识别；若方法出错，则需要重新过一遍该知识点；若读不懂题，则需要从阅读技能入手，审题时可通过划出句子成分来增加理解。另外，填涂答题卡千万小心，比如某些符号：小数点和分数的填写等一定要遵守填涂规则。

      ★四大类数学公式

      第1章 核心代数

      根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标，求中点坐标（x1 +x2/2, y1 +y2/2）。

      根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标，求斜率k=y2-y1/x2-x1。

      两条直线垂直，斜率乘积等于-1。

      两条直线平行，斜率相等，两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解。

      两条直线重合，斜率相等，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有无数解。

      两条直线相交，斜率不同，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一个解。

      y=ax+b是线性方程的代数表达式，a代表斜率，b代表y截点；斜率表示y的变化率，也就是x每增加一个单位，y的变化量。

      第2章 问题解决和数据分析

      单位换算要注意，题干中的单位和最后求解的单位可能不一样，比如题干中时间单位是minute，求解的单位是hour。还有图表中的单位和求解的单位也可能不一样，不如图表的单位是million，求解的单位是thousand。

      最适线是有适用范围的。（17.05亚太第27题）

      指数函数表达式f(x)=a*bx ，a代表初始值，b代表变化倍数，x代表变化的次数。指数函数和线性函数区别：指数函数等比例递增或递减，线性函数等数量递增或递减。（17.05亚太2.25；16.11亚太2.24）

      在散点图中，散点代表实际值，theline of best fit(最适线)代表预测值。（17.05北美2.21；17.05亚太2.13）

      单复利息计算

      simple interest:A=P(1+rt)

      compounded interest: A=P(1+r/n)nt

      A代表总资金，P代表本金，r代表年利率，t代表年数，n代表每年计算利息次数。

      median表示中位数，mean表示平均数。极大值会拉高平均数，极小值会拉低平均数；但是极大值和极小值对中位数没有影响。

      标准差表示数据离散程度，数据越离散，标准差越大，数据越集中，标准差越小。

      统计分析

      抽样调查中，只有随机取样，样本数值才能推广到总体人群中。而且注意总体人群参数和样本参数之间存在一定误差，即总体参数=样本参数+-误差值。

      抽样调查时，样本越大误差越小，数据越离散，误差越大。

      因果关系调查中，只有随机分组，才能保证除了控制变量外，两组被试是完全一样的，并且最终得出因果结论。

      第3章 高等数学入门

      求根公式

      韦达定理：两根之和是-b/a，两根之积是c/a。

      幂的运算

      am*an=am+n am/an=am-m 1/am=a-m

      (am)n=am*n a开n次根=a1/n

      根式方程注意验算，因为当a2=b2时，有可能a=-b。

      根据函数的x截点反推函数表达式：如果函数f(x)的x截点是4和5，那么f(x)=a(x-4)(x-5)。（17.05北美2.22）

      二次函数的三种表达式：

      （1）一般式：f(x)=ax2+bx+c

      （2）顶点式：f(x)=a(x-h)2+k

      （3）交点式：f(x)=a(x-m)(x-n)

      函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a)，向右平移a个单位变成f(x+a)。

      第4章 额外数学知识

      相似三角形定理：对应三个角相等，对应边长比相等；

      全等三角形有三种证明方法：对应三条边相等；对应的两条边和它们的夹角相等；对应三个角相等，且有一条对应边相等。

      同一个弧对应的圆心角是圆周角的两倍。

      扇形面积公式：a=扇形圆心角/360o*圆的面积（πr2）

      圆的代数表达式(x-a)2+(y-b)2=r2， (a,b)是圆心坐标，r是半径。

      三角函数公式：sin(xo)=cos(90-xo)

      弧长L=圆心角的弧度X半径

      弧度和角度转换公式

      （1）弧度转角度：弧度值/2π X 360o

      （2）角度转弧度：角度值/360oX2π

      复数：a+bi是复数的标准表达式，a被称作实数部分，bi被称作虚数部分。

      数学想要满分一定要仔细仔细再仔细，同时也提醒大家建立自己的错题集，考前翻一翻会很有帮助！当然，还有一点需要注意，SAT考题是英文版，也就是公式的介绍，大家也要适应英文版哦。因此，备考SAT数学不是简简单单的数学，而是“英文版数学”，对于母语非英语的学生来说，是不是更难了呢？别怕，太原新航道有专门的SAT数学课程，轻松拿下“英文版数学”，冲刺SAT高分不是梦。